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综合法与分析法<-->数系的扩充
反证法
反证法：一般地，假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
详解：一般直接证明较困难的，采用反证法，反证法是解决某些“疑难”问题的有力工具。所说的矛盾，通常是指推出的结果与已知公理、已知定义、已知定理或已知条件矛盾，与临时假设矛盾以及自相矛盾等各种情况。
应用反证法证明的一般步骤：反设——归谬——结论
在应用反证法证明时，必须按“反设——归谬——结论”的思路进行，这就是应用反证法的三步曲，但叙述上可以简略每一步的名称。
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