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选修1-1
双曲线与点的位置关系
双曲线的几何性质
<-->
双曲线与直线的位置关系
双曲线与点的位置关系
Ⅰ、位置关系：
对于双曲线
而言，已知点
。
Ⅱ、判断方法：
(1)“以点代面”判断法：
即在双曲线外找一特殊的点
（如
），将其坐标代入双曲线方程
的左边式子，得
或
，则
判断出
或
的点与所找的特殊点
属于同一区域
。
(2)“位置结论”判断法：
对于双曲线
而言，已知点
，
若
则点P在双曲线上；
若
则点P在双曲线外；
若
则点P在双曲线内。
双曲线的几何性质
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双曲线与直线的位置关系
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而言，已知点
。
（如
），将其坐标代入双曲线方程
的左边式子，得
或
，则
而言，已知点
则点P在双曲线上；
