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基本不等式

基本不等式
基本不等式:
我们常把叫做正数ab算术平均数,把叫做正数ab几何平均数
详解:

利用基本不等式求函数的最值
时,利用基本不等式有:
为定值,则当且仅当时,有最小值为.
为定值,则当且仅当时,有最大值为.
即当有一个为正值时,可以利用公式求另一个最值。
利用公式求函数最值时,应注意以下三个条件
1 xy均为正数;
2 有一个为定值;
3 ⑶等号必须取到。
以上三个条件缺一不可。
拓展:
若a、b∈R,则,当且仅当a=b时等号成立。

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