数列之经典考题

实例：

设等比数列的公比为q，前n项和.⑴求公比q的取值范围；⑵设，记数列的前n项和前n项和，试比较和的大小。
解：⑴因为是等比数列，，可得，.当时，
；当时，即
上式等价于不等式组……①或……②
解①式得；
解②式，由于n可为奇数亦可为偶数，得
综上，q的取值范围是
⑵由得，，于是

又，且或
当或时，即
当且时，即
当或，即

数列求和方法之倒序相加法<-->常用的不等关系及符号

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