空间几何体的三视图

空间几何体的三视图
①三视图：三视图包括正视图、侧视图和俯视图三种，它是一个空间几何体从不同的角度观察得到的图形画到平面上去的一种方法，其中“视图”是将物体按正投影的方法向投影面投影时所得到的投影图。
正视图；光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图（又称主视图）；
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图（又称左视图）；
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图.
②三视图的位置关系
一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边。如图所示.

③投影规律
⑴正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.
⑵一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等.
④画组合体的三视图时要注意的问题
⑴要确定好主视、侧视、俯视的方向，同一物体三视的方向不同，所画的三视图可能不同。
⑵判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体组成的，注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置。
⑶若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线，用虚线画出。
⑷要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，即正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应。
⑤由三视图还原为实物图时要注意的问题
我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，要根据三视图加工零件，需要由三视图还原成实物图（即直观图），这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状，主要通过主、俯、左视图的轮廓线（或补充后的轮廓线）还原成常见的几何体，还原实物图时，要先从三视图中初步判断简单组合体的组成，然后利用轮廓线（特别要注意虚线）逐步作出实物图（即简单组合体的直观图）。

实例：

下图是一个长方体的三视图：

正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形。
一般地，一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样。

相关知识

无相关信息

学习笔记（共有 0 条）