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首页 > 数学 > 知识详解（高中） > 03基本初等函数(I)

3.8.6 幂函数、指数函数、对数函数增长的比较

3.8.5 其它函数模型的应用<-->返回列表

在区间

$(0,+∞)$ 上,尽管函数

$y=a^x(a>1)$ ,

$y=\log_a x(a>1)$ 和

$y=x^n(n>0)$ 都是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上.随着

$x$ 的增大,

$y=a^x(a>1)$ 的增长速度越来越快,会超过并远远大于

$y=x^n(n>0)$ 的增长速度,而

$y=\log_a x(a>1)$ 的增长则会越来越慢.因此,总存在一个

$x_0$ ,当

$x > x_0$ 时,就有

$\log_a x<x^n<a^x$ .

3.8.5 其它函数模型的应用<-->返回列表

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