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2023年高考数学上海春5<-->2023年高考数学上海春7
（4分）已知正实数$a$、$b$满足$a+4b=1$，则$ab$的最大值为 ____．
分析：直接利用基本不等式求出结果．
解：正实数$a$、$b$满足$a+4b=1$，则$ab=\dfrac{1}{4}\times a\cdot 4b\leqslant \dfrac{1}{4}\times (\dfrac{a+4b}{2})^{2}=\dfrac{1}{16}$，当且仅当$a=\dfrac{1}{2}$，$b=\dfrac{1}{8}$时等号成立．
故答案为：$\dfrac{1}{16}$．
点评：本题考查的知识要点：基本不等式，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于基础题和易错题．
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