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2022年高考数学新高考Ⅰ-12<-->2022年高考数学新高考Ⅰ-14
（5分）$(1-\dfrac{y}{x})(x+y)^{8}$的展开式中$x^{2}y^{6}$的系数为 （用数字作答）．
分析：由题意依次求出$(x+y)^{8}$中$x^{2}y^{6}$，$x^{3}y^{5}$项的系数，求和即可．
解：$(x+y)^{8}$的通项公式为$T_{r+1}=C_{8}^{r}x^{8-r}y^{r}$，
当$r=6$时，${T}_{7}={C}_{8}^{6}{x}^{2}{y}^{6}$，当$r=5$时，${T}_{6}={C}_{8}^{5}{x}^{3}{y}^{5}$，
$\therefore (1-\dfrac{y}{x})(x+y)^{8}$的展开式中$x^{2}y^{6}$的系数为${C}_{8}^{6}-{C}_{8}^{5}=\dfrac{8!}{6!\cdot 2!}-\dfrac{8!}{5!\cdot 3!}=28-56=-28$．
故答案为：$-28$．
点评：本题考查二项式定理的应用，考查运算求解能力，是基础题．
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