|
2022年高考数学新高考Ⅰ-3<-->2022年高考数学新高考Ⅰ-5
（5分）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔$148.5m$时，相应水面的面积为$140.0km^{2}$；水位为海拔$157.5m$时，相应水面的面积为$180.0km^{2}$．将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔$148.5m$上升到$157.5m$时，增加的水量约为$(\sqrt{7}\approx 2.65)($ )
A．$1.0\times 10^{9}m^{3}$ B．$1.2\times 10^{9}m^{3}$ C．$1.4\times 10^{9}m^{3}$ D．$1.6\times 10^{9}m^{3}$
分析：先统一单位，再根据题意结合棱台的体积公式求解即可．
解：$140km^{2}=140\times 10^{6}m^{2}$，$180km^{2}=180\times 10^{6}m^{2}$，
根据题意，增加的水量约为$\dfrac{140\times 1{0}^{6}+180\times 1{0}^{6}+\sqrt{140\times 1{0}^{6}\times 180\times 1{0}^{6}}}{3}\times (157.5-148.5)$
$=\dfrac{(140+180+60\sqrt{7})\times 1{0}^{6}}{3}\times 9$
$\approx (320+60\times 2.65)\times 10^{6}\times 3=1437\times 10^{6}\approx 1.4\times 10^{9}m^{3}$．故选：$C$．
点评：本题以实际问题为载体考查棱台的体积公式，考查运算求解能力，属于基础题．
2022年高考数学新高考Ⅰ-3<-->2022年高考数学新高考Ⅰ-5
全网搜索"2022年高考数学新高考Ⅰ-4"相关
|
