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2022年高考数学天津2<-->2022年高考数学天津4
（5分）函数$f(x)=\dfrac{\vert {{x^2}-1}\vert }{x}$的图像为( )
A．
B．
C．
D．
分析：根据函数奇偶性和特殊点，即可判断．
解：函数$f(x)=\dfrac{\vert {{x^2}-1}\vert }{x}$的定义域为$(-\infty$，$0)\bigcup (0$，$+\infty )$，
$\therefore f(-x)=\dfrac{\vert {x}^{2}-1\vert }{-x}=-f(x)$，
$\therefore$该函数为奇函数，故$A$错误；
$x > 0$时，$x\rightarrow 0$，$f(x)\rightarrow +\infty$；$x=1$，$f(x)=0$；$x\rightarrow +\infty$，$f(x)\rightarrow +\infty$，
故$BC$错误，$D$正确．
故选：$D$．
点评：本题考查函数图象，属于基础题．
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