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2021年高考数学上海春2

2.(4分)已知$z=1-3i$,则$\vert \overline{z}-i\vert =$____.
分析:由已知求得$\overline{z}-i$,再由复数模的计算公式求解.
解:$\because z=1-3i$,
$\therefore$$\overline{z}-i=1+3i-i=1+2i$,
则$\vert \overline{z}-i\vert =\vert 1+2i\vert =\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{5}$.
故答案为:$\sqrt{5}$.
点评:本题考查复数的加减运算,考查复数的基本概念,考查复数模的求法,是基础题.
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