2021年高考数学甲卷-理10

10．（5分）将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为(　　)
A．

$\dfrac{1}{3}$ B．

$\dfrac{2}{5}$ C．

$\dfrac{2}{3}$ D．

$\dfrac{4}{5}$
分析：分别计算出4个1和2个0随机排成一行的种数以及2个0不相邻的种数，然后由古典概型的概率公式求解即可．
解：4个1和2个0随机排成一行，共有

$\dfrac{{A}_{6}^{6}}{{A}_{4}^{4}{A}_{2}^{2}}=15$ 种，
2个0不相邻，先将4个1全排列，再用插空法将2个0放入共有

${C}_{5}^{2}=10$ 种，
故2个0不相邻的概率为

$\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}$ ．
故选：

$C$ ．
点评：本题考查了古典概型概率公式的应用，排列组合的应用，对于不相邻问题，一般会运用插空法进行求解，属于基础题．

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