2020年新高考1

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2020年高考数学新高考Ⅰ-1(2020新高考Ⅰ卷单选题)设集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第1题【题情】本题共被作答7025次，正确率为82.66%，易错项为A【解析】本题主要考查集合的运算。因【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-2(2020新高考Ⅰ卷单选题)（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第2题【题情】本题共被作答5690次，正确率为81.09%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的四则运算。。故本【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-3(2020新高考Ⅰ卷单选题)名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去个场馆，甲场馆安排名，乙场馆安排名，丙场馆安排名，则不同的安排方法共有（）种。【A】种【B】种【C】种【D】种【出处】2020年普通高等学校招生全国【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-4(2020新高考Ⅰ卷单选题)日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间，把地球看成一个球（球心记为），地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成的角，点处的水平面是指过点且与垂直的【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-5(2020新高考Ⅰ卷单选题)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-6(2020新高考Ⅰ卷单选题)基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-7(2020新高考Ⅰ卷单选题)已知是边长为的正六边形内的一点，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第7题【题情】本题共被作答4997次，正确率为51.89%，易错项【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-8(2020新高考Ⅰ卷单选题)若定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第8题【题情】本题共被作答4984次，正确率为60.17【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-9(2020新高考Ⅰ卷多选题)已知曲线：，则（）。【A】若，则是椭圆，其焦点在轴上【B】若，则是圆，其半径为【C】若，则是双曲线，其渐近线方程为【D】若，，则是两条直线【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第9题【题【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-10(2020新高考Ⅰ卷多选题)（多选）下图是函数的部分图象，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第10题【题情】本题共被作答4697次，正确率为45.41%，易错项为D【解析】本题主【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-11(2020新高考Ⅰ卷多选题)（多选）已知，，且，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第11题【题情】本题共被作答4591次，正确率为24.85%，易错项为C【解析】本题主要考查二次函数【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-12(2020新高考Ⅰ卷多选题)信息熵是信息论中的一个重要概念，设随机变量所有可能的取值为，且（），，定义的信息熵，则（）。【A】若，则【B】若，则随着的增大而增大【C】若（），则随着的增大而增大【D】若，随机变量所有可能的取值为，且（），则【出处【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-13(2020新高考Ⅰ卷其他)斜率为的直线过抛物线：的焦点，且与交于，两点，则_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第13题【答案】【解析】本题主要考查圆锥曲线与直线。抛物线的焦点为，且。故直线的【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-14(2020新高考Ⅰ卷其他)将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则的前项和为_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第14题【答案】【解析】本题主要考查数列的求和。由题意可知的项是连续的【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-15(2020新高考Ⅰ卷其他)某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，为圆孔及轮廓圆弧所在圆的圆心，是圆弧与直线的切点，是圆弧与直线的切点，四边形为矩形，，垂足为，，，，，到直线和的距离均为，圆孔半径为，则图中阴影部分的面【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-16(2020新高考Ⅰ卷其他)已知直四棱柱的棱长均为，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为_____。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第16题【答案】【解析】本题主要考查空间直角坐标系和圆与方程【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-17(2020新高考Ⅰ卷计算题)在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由。问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，_____？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-18(2020新高考Ⅰ卷计算题)已知公比大于的等比数列满足，。（1）求的通项公式。（2）记为在区间（）中的项的个数，求数列的前项和。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第18题【答案】（1）设的公比为，，因为，，所以，整理得，【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-19(2020新高考Ⅰ卷计算题)为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中的和浓度（单位：），得下表：（1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过”的概率。（2）根据所给数据，完成下面的列【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-20(2020新高考Ⅰ卷计算题)如图，四棱锥的底面为正方形，底面，设平面与平面的交线为。（1）证明：平面。（2）已知，为上的点，求与平面所成角的正弦值的最大值。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第20题【答案】（1）【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-21(2020新高考Ⅰ卷计算题)已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积。（2）若，求的取值范围。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第21题【答案】（1）当时，，所以，所以在点处的切线的【答案详解】

2020年高考数学新高考Ⅰ-22(2020新高考Ⅰ卷计算题)已知椭圆：（）的离心率为，且过点。（1）求的方程。（2）点，在上，且，，为垂足，证明：存在定点，使得为定值。【出处】2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅰ卷）：数学第22题【答案】（1）由题意得，解得，所以椭圆的方程为。（2【答案详解】

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