2020年高考数学全国卷Ⅱ--文16<-->2020年高考数学全国卷Ⅱ--文18
的内角,,的对边分别是,,,已知。
(1)求。
(2)若,证明:是直角三角形。
(1)因为
,
所以,
即,
所以。
又因为,
(2)证明:因为,
因为,
所以是直角三角形。
本题主要考查三角函数、正弦定理与余弦定理以及两角和与差公式。
(1)由和可化简等式,即可得的值,即可得的值。
(2)由正弦定理可得,由和角的值以及两角和与差公式可化简原式,可得,可得,即可得,即证是直角三角形。
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