2020年高考数学全国卷Ⅱ--文2<-->2020年高考数学全国卷Ⅱ--文4
如图,将钢琴上的个键依次记为,,…,,设,若且,则称,,为原位大三和弦;若且,则称,,为原位小三和弦。用这个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为( )。
本题主要考查排列与组合。
令且,两式相加得。
因为,
所以,且,
所以原位大三和弦有种。
令且,两式相加得,
所以原位小三和弦有种。
所以用这个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为。
故本题正确答案为C。
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