2020年高考数学全国卷Ⅰ--理16<-->2020年高考数学全国卷Ⅰ--理18
设是公比不为的等比数列，为，的等差中项。
（1）求的公比。
（2）若，求数列的前项和。
（1）设的公比为（），
因为为，的等差中项，
所以，
即，
即。
因为，
即的公比为。
（2）若，
则，
所以。
设数列的前项和为，
所以
，
本题主要考查等比数列与数列的求和。
（1）的公比为（），由题意可知为，的等差中项，可列式化简求得，即的公比为。
（2）若，则可得，所以，可设数列的前项和为，观察数字规律并运算得，所以可得。
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