2017年高考数学新课标3--文16<-->2017年高考数学新课标3--文18
（12分）
设数列满足。
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和。
（1）由题知①，当时，
有②，由②①得：（）；
当时，有，也满足，
所以数列的通项公式为。
（2）令，由（1）可得，故其前项和。
本题主要考查数列的递推与通项及数列的求和。
（1）由，推得当时，，两式相减即可得到时，，当时，，即可确定数列的通项公式；
（2）先由（1）写出的表达式，化简，再利用裂项求和法即可得到数列的前项和。
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