2017年高考数学上海12

本题主要考查点与直线的位置关系。

建立如下图所示的直角坐标系，可得各点坐标分别为：，，，，，，。

以点为例，过点的直线可以表示为，若能满足用和分别表示一侧和另一侧的“▲”的点到的距离之和，则，点到直线的距离之和等于，点到直线的距离之和，，点和，点分别在直线两侧，则可求得。

故依据点到直线的距离公式可得，化简可得，故点满足题意。

当经过点时，同理可得，，这两条直线都能满足用和分别表示一侧和另一侧的“▲”的点到的距离之和，故不满足题意。

当经过点时，同理可得，有且只有一条直线满足题意。

当经过点时，同理可得，有且只有一条直线满足题意。

故本题正确答案为、、。