2016年高考数学新课标2--理19<-->2016年高考数学新课标2--理21
（本小题满分12分）
已知椭圆：的焦点在轴上，是的左顶点，斜率为（）的直线交于，两点，点在上，。
（1）当，时，求的面积；
（2）当时，求的取值范围。
（1）当时，椭圆方程为，点坐标为，图象如下图所示，
又，所以为等腰直角三角形，所以直线斜率为，所以直线的方程为：，联立和可得，化简后得，所以点坐标为，所以。 ......6分
（2）图象如图所示，
此时点坐标为，设直线斜率为，则直线斜率为，所以直线方程为，直线方程为，联立椭圆方程与直线方程，化简得，，所以，同理可得，由题意可知，所以有，化简得，即，解方程得。 ......12分
本题主要考查直线与圆锥曲线。
（1）首先确定是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出直线的方程，联立直线和椭圆的方程求出点的坐标，进而即可得的面积；
（2）确定直线的方程，联立直线和椭圆的方程，求出线段和的长度，利用和椭圆的焦点在轴上的条件即可求得的取值范围。
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