2016年高考数学江苏12

本题主要考查线性规划。

画出，表示的区域的区域如下所示：

若要求的取值范围，即求阴影区域内的点到坐标原点的距离的平方，如图所示，过作垂线垂直于，此时垂足到原点的距离最短，即阴影区域内的点到坐标原点的距离的平方最小，为；连接，如图所示，点到坐标原点的距离最长，所以到坐标原点的距离的平方最大，为。所以的取值范围是。

故本题正确答案为。