2015年高考数学新课标2--理22<-->2015年高考数学新课标2--理24
（本小题满分分）
选修：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线：（为参数，），其中。在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，：。
（Ⅰ）求与交点的直角坐标。
（Ⅱ）若与相交于点，与相交于点，求的最大值。
（1）曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为。联立，解得或。
所以与交点的直角坐标为和。
（2）曲线的极坐标方程为（），其中。
因此的极坐标为，的极坐标为。所以，当时，有最大值，。
本题主要考查极坐标与参数方程。
（1）将，的极坐标方程转化为直角坐标方程，联立求得交点坐标。
（2）将的参数方程转化为极坐标方程，分别表示的极坐标为，的极坐标为，将用三角函数表示，求得最大值。
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