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2015年高考数学新课标2--理18

(2015新课标Ⅱ卷计算题)

(本小题满分分)

某公司为了解用户对其产品的满意度,从两地区分别随机调查了个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:

(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);

(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:

记事件:“地区用户的满意度等级高于地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求的概率。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第18题
【答案】

(1)所求茎叶图为:

由图可知地区满意度评分的平均值比地区的高,地区满意度评分比较集中,并且分数偏高,地区用户满意度评分比较分散。

(2)记表示事件:“地区用户的满意度等级为满意或非常满意”;表示事件:“地区用户的满意度等级为非常满意”;表示事件:“地区的满意度等级为不满意”;表示事件:“地区用户的满意度等级为满意”。

独立,独立,互斥,

由所给数据得发生的频率分别为,故

【解析】

本题主要考查统计与概率。

(1)将地区表中的数据逐一填入茎叶图中,通过观察茎叶图可知地区的满意度评分分布比较集中,并且分数偏高。

(2)记表示事件:“地区用户的满意度等级为满意或非常满意”;表示事件:“地区用户的满意度等级为非常满意”;表示事件:“地区的满意度等级为不满意”;表示事件:“地区用户的满意度等级为满意”,独立,独立,互斥,,分别求出各自概率后即可得

【考点】
随机变量及其分布用样本估计总体
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2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第18题
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