2015年高考数学上海--理17

本题主要考查函数与方程、等比数列。

由题意，，则；方程③无实根等价于，即。

A项，，，不能得出的取值范围，故A项不符合题意；

B项，，，则，故B项符合题意；

C项，，，则，故C项不符合题意；

D项，，，不能得出的取值范围，故D项不符合题意。

故本题正确答案为B。

易错项分析：本题易错之处是不能正确判断方程（1）和方程（2）有无实根与方程（3）有无实根的关系，不能正确利用等比数列以及判别式去判断方程的实数根的情况。熟练掌握韦达定理以及等比数列的概念是关键。