2015年高考数学广东--文18<-->2015年高考数学广东--文20
（本小题满分14分）
设数列的前项和为，。已知，，，且当时。
（1）求的值；
（2）证明：为等比数列；
（3）求数列的通项公式。
（1）由，可得，化简得，所以。
（2）由（1）可知，，那么，又因为。所以数列是首项为，公比为的等比数列。
（3）由（2）可知，，所以，因为，所以数列是首项为，公差为的 等差数列，所以，所以。
本题主要考查等比数列和等差数列的综合应用。
（1）由化简得，即可求得；
（2）结合（1）中结论，并观察题目所求，使等式两边同时减去，求得数列是首项为，公比为的等比数列。
（3）结合（2）中结论，利用求得以数列的通项公式，继而求得。
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