2015年高考数学北京--理2

本题主要考查线性规划。

根据题意，画出可行域如图所示：

目标函数表示斜率为的直线的纵截距的倍，由图可知，当过点时，取得最大值。点坐标代入，得。

故本题正确答案为D。

易错项分析：本题易错之处是不能正确地把二元一次不等式组所表示的平面区域画出来，或者虽然画出了平面区域，但不知道目标函数何时取得最大值，要注意利用直线的平移以及直线在轴上的截距与目标函数最值的关系得出结果。