2015年高考数学安徽--理16<-->2015年高考数学安徽--理18
（本小题满分12分）
已知件次品和件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出件次品或者检测出件正品时检测结束。
（Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用元，设表示直到检测出件次品或者检测出件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和均值（数学期望）。
（Ⅰ）第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率是：。
（Ⅱ）因为检测件次品或件正品，至少需检测次，至多需检测次，所以可能取值为，，。则，，
所以的分布列如表所示。所以。
本题主要考查离散型随机变量及其分布。
（1）第一次检出的是次品的概率是，第二次检测时少了一件次品，所以第二次检测出是正品的概率是。
（2）分别计算出、、的概率，从而计算出均值。
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