2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第15题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第17题
（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有名男同学，名女同学。在这名同学中，名同学来自数学学院，其余名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院。现从这名同学中随机选取名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）。
（Ⅰ）求选出的名同学是来自互不相同学院的概率；
（Ⅱ）设为选出的名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望。
（Ⅰ）设“选出的名同学是来自互不相同的学院”为事件，则，所以，选出的名同学是来自互不相同的学院的概率为 。
（Ⅱ）随机变量的所有可能值为，，， ，。
所以，随机变量的分布列是
随机变量的数学期望 。
本题主要考查概率。
（Ⅰ）把是否包含数学学院同学这一情况分别计算；
（Ⅱ）先分别求出每种可能情况的概率，再求期望。
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