2014年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第12题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第14题
已知是定义在上且周期为的函数,当时,。若函数在区间上有个零点(互不相同),则实数的取值范围是_____ 。
本题主要考查函数的周期性。
函数在区间上有个零点等价于方程在区间上有个互异实根。根据函数及函数的周期为,做出函数在区间上的图像如图所示,要使有个互异实根,则与的图像有个交点,故。
故本题正确答案为。
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