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2014年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第8题

(2014北京卷单选题)

有语文、数学两学科,成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种。若同学每科成绩不低于同学,且至少有一科成绩比高,则称“同学比同学成绩好”。现有若干同学,他们之中没有一个人比另一个成绩好,且没有任意两个人语文成绩一样,数学成绩也一样的。问满足条件的最多有多少学生(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):理数第8题
【题情】
本题共被作答11321次,正确率为55.87%,易错项为C
【解析】

本题主要考查排列组合问题。

当有名学生时,他们的语文成绩肯定有两个人相同,设为甲、乙两位同学,当这两位同学的数学成绩不同时,假设甲同学成绩高于乙同学成绩,则甲同学成绩比乙同学成绩好,不符合题意;当这两位同学的数学成绩相同时,不符合题目要求。所以学生人数不能多于个。当有名同学时,可以找出符合题意的情况,如下:甲同学语文成绩优秀,数学成绩不合格;乙同学语文成绩合格,数学成绩合格;丙同学语文成绩不合格,数学成绩优秀,所以满足条件的最多有个学生。

故本题正确答案为B。

【考点】
排列与组合
【标签】
穷举法
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