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2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第10题

(2013四川卷单选题)

设函数为自然对数的底数),若曲线上存在使得,则的取值范围是(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第10题
【题情】
本题共被作答8559次,正确率为20.93%,易错项为B
【解析】

本题主要考查函数图象、函数单调性等基本知识。

由题可得,在定义域上为增函数,值域为,函数上有点使得。又因为,故。令,则有,若,则由为增函数知,即矛盾;若,则由为增函数知,即矛盾,故,则有,此时有,令,则,则上为增函数,故

故本题正确答案为A。

【考点】
函数与方程导数在研究函数中的应用函数
【标签】
综合与分析法
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