2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第15题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第17题
（本小题满分14分）
如图，在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点分别是棱的中点。求证：
（1）平面//平面；
（2）。
（1）因为且 ，所以 为的中点．
又点分别是棱的中点，所以。
又， 面，面，所以， 平面//平面。
（2）因为平面平面，平面平面，
平面，所以， 平面
又 平面，所以。
又，所以，面
又 面，所以，。
本题主要考查线、面之间的位置关系。
（1）证明两个平面平行有三种方法，一是证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行；二是证明两个平面都与同一条直线垂直；三是根据定义，证明两个平面没有公共点；最常用的是第一种。本题采用第一种方法，利用中位线定理可以发现平行线，进而证明面面平行。
（2）证明两条直线异面垂直，一般考虑证明其中一条直线垂直于某个过另一条直线的平面。而这个平面可能是图中已有的，也可以是做出来的，本题中利用易发现平面，只需证明平面即可。
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