2013年普等高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第14题<-->2013年普等高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第16题
对于的子集,定义的“特征数列”为,其中。其余项均为,例如子集的“特征数列”为。
(1) 子集的“特征数列”的前三项和等于_____;
(2)若的子集的“特征数列” 满足,, ;的子集的“特征数列” 满足,,,则的元素个数为_____。
2;17
本题主要考查集合的概念及阅读理解与知识迁移能力。
(1)据“特征数列”的定义可知子集的“特征数列”为故其前三项和为。
(2)据已知定义可知,故集合,又,因此集合,若,则,即,不妨设,所以,得,共有个,的元素个数为17。
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