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2013年普等高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第15题

(2013湖南卷其他)

对于的子集,定义的“特征数列”为,其中。其余项均为,例如子集的“特征数列”为

(1) 子集的“特征数列”的前三项和等于_____;

(2)若的子集的“特征数列” 满足的子集的“特征数列” 满足,则的元素个数为_____。

【出处】
2013年普等高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第15题
【答案】

2;17

【解析】

本题主要考查集合的概念及阅读理解与知识迁移能力。

(1)据“特征数列”的定义可知子集的“特征数列”为故其前三项和为

(2)据已知定义可知,故集合,又,因此集合,若,则,即,不妨设,所以,得,共有个,的元素个数为17。

【考点】
集合的基本关系集合的基本运算
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