2013年高考数学大纲--理4

【题情】本题共被作答4709次，正确率为55.98%，易错项为A
【知识点】函数的定义域

一、【弄清题意】
已知函数的定义域，求抽象复合函数的定义域。
二、【拟定方案】
根据函数定义域的定义，通过解不等式即可求解。
三、【执行方案】
因为函数$f(x)$的定义域为$(-1,0)$，
所以$-1<2x+1<0$，
解得$-1<x<-\frac{1}{2}$。
故函数$f(2x+1)$的定义域为$(-1,-\frac{1}{2})$。
故本题正确答案为B。

四、【题型总结】——抽象复合函数的定义域：
（1）已知原函数$f(x)$的定义域为$(a,b)$，求复合函数$f\left[ g(x) \right]$的定义域：
只需解不等式$a<g(x)<b$，不等式的解集即为所求函数的定义域.
（2）已知复合函数$f\left[ g(x) \right]$的定义域为$\left( a,b \right)$，求原函数$f(x)$的定义域：
只需根据$a<x<b$求出函数$g(x)$的值域，即得原函数$f(x)$的定义域.

这类题型的讲解在这里：高考必会题型01-函数的定义域问题