2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第21题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第23题
（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
如图， 和相交于，两点，过作两圆的切线分别交两圆于，两点，连结并延长交 于点 。
证明：（1）；
（2）。
（1）由与相切于，得，同理，
所以。从而，即。
（2）由与相切于，得，又，得。
从而，即，综合（1）的结论， 。
本题主要考查圆的性质及相似三角形的应用。
（1）证明边的比例关系一般考虑用相似三角形。根据涉及到的边和点去寻找相应的三角形。本题涉及，，，四点，证明即可。
（2）注意到，写出比例利用第一问结论即可。
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