2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第9题

本题主要考查周期函数和函数零点。

因为当且时，，所以当时，；当时，。，当时，，为减函数；当时，，为增函数。计算可知：时，；时，；时，；时，。故在有且只有个零点。根据周期性可知：在有且只有个零点。

故本题正确答案为B。

易错项分析：函数性质的综合应用问题，考察知识点多，本题的难点和易错点是如何充分挖掘题目中的信息，先在不同区间判断函数的单调性，根据正弦函数的单调性，最后确定函数y在指定区间只有个零点。