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2012年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):文数第12题

(2012大纲卷单选题)

正方形的边长为,点在边上,点在边上,,动点出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):文数第12题
【题情】
本题共被作答8236次,正确率为48.37%,易错项为C
【解析】

本题主要考查平面解析几何。

如图所示,当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为6次。

故本题正确答案为B。

易错项分析:本题的陷阱是反弹次数较多,直观考虑难度大。应对方法是数形结合,将正方形画出来,依据依题作出,再借助对称依次作出反射的情形,最后可得到第一次回到点反弹的次数为

【考点】
空间直角坐标系
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