2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第17题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第19题
（本小题满分13分）
设，其中。
（1）求函数的值域；
（2）若在区间上为增函数，求的最大值。
（1）
因为，所以函数的值域为。
（2）因 在每个闭区间上为增函数，故 在每个闭区间上为增函数。依题意知对某个成立，此时必有，于是，解得，故的最大值为。
本题主要考查三角函数的和差公式和三角函数的单调性。
（1）利用二倍角公式，化简得，则其值域为。
（2）因 在每个闭区间上为增函数，则函数的递增区间为，则有，故可得，故的最大值为。
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