2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第16题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第18题
（本题满分12分）
设定义在上的函数。
（Ⅰ） 求的最小值；
（Ⅱ）若曲线在点处的切线方程为，求的值。
（Ⅰ）
当且仅当时，的最小值为。
（Ⅱ）由题意得：
由得：。
本题主要考查均值不等式、导函数的几何意义。
（Ⅰ）利用均值不等式求出函数的最小值，或者由对勾函数性质可知当时，取最小值，直接求导判断单调性也可以求得；
本题易错点是在使用均值不等式时应注意其使用条件：一正二定三相等。
（Ⅱ）利用导函数几何意义，求出该点斜率。
本题易错点是利用导函数性质求解切线方程时应注意“在”和“过”某点的区别。
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