2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第17题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第19题
（本小题满分12分）
本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。
（Ⅰ）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列及数学期望。
（Ⅰ）所付费用相同即均为0，2，4元。
则都付0元的概率为，
都付2元的概率为，
都付4元的概率为。
则所付费用相同的概率为。
（Ⅱ）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为0，2，4，6，8
其分布列为：
。
本题主要考查概率的求解以及利用随机变量的概率求分布列和数学期望的问题。
（Ⅰ）租车费用有三种情况，分别为0、2、4元，甲乙付费为相互独立事件，故甲乙付费相同的概率为甲乙单独付该中情况费用概率的乘积。列出三种情况的概率相加即为所求概率。
（Ⅱ）同（Ⅰ），此题需将两概率相加，列出分布列后再按数学期望求解公式即可求得。
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