2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第9题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第11题
在抛物线上取横坐标为的两点过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则该抛物线顶点的坐标为（ ）。
本题主要考查直线与圆、直线与抛物线的位置关系问题。
根据题目所给抛物线方程可知两点的坐标为，，得到割线的斜率为，则平行于该割线的直线系方程为：，则由直线与圆相切，由圆心到直线距离公式可得。又因为直线与抛物线相切，所以有唯一解，，，，解得，代入可得：。故抛物线的方程为：。则抛物线顶点的坐标为。
故本题正确答案为A。
本题易错项A，易错点：没能图中所给的曲线方程作出正确的图像；没有把曲线和直线的位置列成正确的关系式。
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