2011年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第18题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：文数第20题
（本小题满分12分）
某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验。选取两大块地，每大块地分成小块地，在总共小块地中，随机选小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙。
（1）假设，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（2）试验时每大块地分成8小块，即，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：）如下表：
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数。
（1）设第一大块地中的两小块地编号为1，2，第二大块地中的两小块地编号为3，4。令事件“第一大块地都种品种甲”。从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个：，，，，，。
而事件包含1个基本事件：，所以。
（2）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：，。
品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：，。
由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙。
本题主要考查事件概率、样本平均数以及样本方差的计算。
（1）对每小块地进行编号，然后列举出选地的所有情况以及其中满足题设的情况，利用古典概型概率公式求解即可。
（2）利用公式求解样本平均数；利用公式求解样本方差，再根据平均值和方差评价品种甲和品种乙的优劣。
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