2011年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第23题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第1题
（本小题满分10分）
选修4-5：不等式选讲
已知函数。
（1）证明：；
（2）求不等式的解集。
（1）由已知得
当时，，
所以。
（2）由（1）可知，
当时，的解集为空集；
当时，的解集为；
当时，的解集为。
综上，不等式的解集为。
本题主要考查函数的性质与一元二次不等式。
（1）对于表达式中含绝对值的函数，需分段讨论；
（2）按（1）中分类讨论的分类分别求不等式的解集。
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