1.2.5有理数的乘方

〖定义〗
1、求相同因式积的运算，叫做乘方；
2、乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
〖乘方运算的符号法则〗
1、正数的任何次幂都是正数；
2、负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
3、由乘方法则可知：
a.互为相反数的两个数的奇次幂仍然互为相反数，即：若

$a+b=0$ ,则

$a^{2n+1}+b^{2n+1}=0$ （

$n$ 为自然数）；
b.互为相反数的两个数的偶次幂相等，即：若

$a+b=0$ ，则

$a^{2n}=b^{2n}(n为正整数)$ .
〖注意〗
用字母

$a$ 表示有理数，

$n$ 为正整数，则
当

$n$ 为正奇数时:

$(-a)^n=-a^n$ 或

$(a -b)^n=-(b-a)^n$ ,
当

$n$ 为正偶数时:

$(-a)^n =a^n$ 或

$(a-b)^n=(b-a)^n$ .
当

$a=0$ 时，

$a^n=0$ .
a.乘法是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方运算的结果。有理数乘方运算与有理数的加、减、乘、除运算一样，首先确定幂的符号，然后再计算绝对值。
b.

$0$ 的零次幂毫无意义.

相关知识

无相关信息

学习笔记（共有 0 条）