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2024年高考数学上海7

  2024-08-28 23:00:19  

(5分)已知抛物线$y^{2}=4x$上有一点$P$到准线的距离为9,那么$P$到$x$轴的距离为____.

答案:$4\sqrt{2}$.
分析:根据已知条件,结合抛物线的定义,即可求解.
解:设$P$坐标为$(x_{0}$,$y_{0})$,
$P$到准线的距离为9,即$x_{0}+1=9$,解得$x_{0}=8$,代入抛物线方程,可得$y_0=\pm 4\sqrt{2}$,
故$P$到$x$轴的距离为$4\sqrt{2}$.
故答案为:$4\sqrt{2}$.
点评:本题主要考查抛物线的定义,属于基础题.

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