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2024年高考数学北京5

  2024-08-28 22:25:51  

(4分)已知向量ab,则“(a+b)(ab)=0”是“a=ba=b”的(  )条件.
A.必要而不充分条件              B.充分而不必要条件              
C.充分且必要条件              D.既不充分也不必要条件
答案:A
分析:根据已知条件,依次判断充分性,必要性的判断,即可求解.
解:(a+b)(ab)=0
a2b2=0,即|a|=|b|
|a|=|b|不能推出a=ba=b,充分性不成立,
a=ba=b能推出|a|=|b|,必要性成立,
故“(a+b)(ab)=0”是“a=ba=b”的必要不充分条件.
故选:A
点评:本题主要考查充分性、必要性的判断,属于基础题.

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