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2024年高考数学北京3

  2024-08-28 22:25:14  

(4分)求圆$x^{2}+y^{2}-2x+6y=0$的圆心到$x-y+2=0$的距离$($  $)$
A.$2\sqrt{3}$              B.2              C.$3\sqrt{2}$              D.$\sqrt{6}$
答案:$C$
分析:求解圆的圆心坐标,利用点到直线的距离公式求解即可.
解:圆$x^{2}+y^{2}-2x+6y=0$的圆心$(1,-3)$,
圆$x^{2}+y^{2}-2x+6y=0$的圆心到$x-y+2=0$的距离:$d=\dfrac{\vert 1+3+2\vert }{\sqrt{1+1}}=3\sqrt{2}$.
故选:$C$.
点评:本题考查圆的方程的应用,点到直线的距离公式的应用,是基础题.

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