（5分）在$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$，$C$所对边分别为$a$，$b$，$c$，若$B=\dfrac{\pi }{3}$，$b^2=\dfrac{9}{4}ac$，则$\sin  A+\sin  C=$(　　)
A．$\dfrac{3}{2}$              B．$\sqrt{2}$              C．$\dfrac{\sqrt{7}}{2}$              D．$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
答案：$C$
分析：根据已知条件，结合正弦定理，以及余弦定理，即可求解．
解：因为$B=\dfrac{\pi }{3}$，$b^2=\dfrac{9}{4}ac$，
所以由正弦定理可得，$\sin  A\sin  C=\dfrac{4}{9}\sin  ^{2}B=\dfrac{1}{3}$，
由余弦定理可得：$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cdot \cos  B=a^{2}+c^{2}-ac=\dfrac{9}{4}ac$，即$a^2+c^2=\dfrac{13}{4}ac$，
$\sin  ^2A+\sin  ^2C=\dfrac{13}{4}\sin  A\sin  C=\dfrac{13}{12}$，
所以$(\sin  A+\sin  C)^{2}=\sin  ^{2}A+\sin  ^{2}C+2\sin  A\sin  C=\dfrac{7}{4}$，$\sin  A+\sin  C=\dfrac{\sqrt{7}}{2}$．
故选：$C$．
点评：本题主要考查正弦定理，以及余弦定理，属于基础题．