（5分）已知$\dfrac{\cos  \alpha }{\cos  \alpha -\sin  \alpha }=\sqrt{3}$，则$\tan  (\alpha +\dfrac{\pi }{4})=$(　　)
A．$2\sqrt{3}+1$              B．$2\sqrt{3}-1$              C．$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$              D．$1-\sqrt{3}$

答案：B
分析：先求出$\tan  \alpha$，再结合正切的两角和公式，即可求解．
解：$\dfrac{\cos  \alpha }{\cos  \alpha -\sin  \alpha }=\sqrt{3}$，
则$\dfrac{1}{1-\tan  \alpha }=\sqrt{3}$，所以$\tan  \alpha =1-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$，
故$\tan  (\alpha +\dfrac{\pi }{4})=\dfrac{\tan  \alpha +1}{1-\tan  \alpha }=2\sqrt{3}-1$．
故选：B．
点评：本题主要考查两角和与差的三角函数，属于基础题．