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2024年高考数学甲卷-文4

  2024-08-28 22:08:33  

(5分)等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$,若$S_{9}=1$,$a_{3}+a_{7}=$(  )
A.$-2$              B.$\dfrac{7}{3}$              C.1              D.$\dfrac{2}{9}$
答案:$D$
分析:根据已知条件,结合等差数列的前$n$项和公式,以及等差数列的性质,即可求解.
解:$S_{9}=1$,
则${S}_{9}=\dfrac{9({a}_{1}+{a}_{9})}{2}=\dfrac{9({a}_{3}+{a}_{7})}{2}=1$,解得$a_{3}+a_{7}=\dfrac{2}{9}$.
故选:$D$.
点评:本题主要考查等差数列的前$n$项和公式,以及等差数列的性质,属于基础题.

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