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2024年高考数学新高考Ⅱ-12

  2024-08-27 15:56:41  

(5分)记$S_{n}$为等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和,若$a_{3}+a_{4}=7$,$3a_{2}+a_{5}=5$,则$S_{10}=$____.
分析:由已知结合等差数的通项公式及求和公式即可求解.
解:等差数列$\{a_{n}\}$中,$a_{3}+a_{4}=2a_{1}+5d=7$,$3a_{2}+a_{5}=4a_{1}+7d=5$,
解得,$d=3$,$a_{1}=-4$,
则$S_{10}=10\times (-4)+\dfrac{10\times 9}{2}\times 3=95$.
故答案为:95.
点评:本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用,属于基础题.

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